אדמונד הנרי היינמן אלנבי נולד באנגליה ב־1861. בצעירותו שאף להצטרף לשירות הציבורי הבריטי בהודו, אולם לאחר שנכשל פעמיים בבחינות הכניסה החליט לפנות לקריירה צבאית, התקבל לבית הספר הבריטי לקצינים ‘סנדהרסט’, סיים את לימודיו ב־1882 והוצב לשרת כקצין פרשים באפריקה ובבריטניה. ב־1891 התקבל למכללה הבריטית לפיקוד ומטה בקמברלי. ב־1897 קודם לדרגת רב סרן והוצב בחטיבת הפרשים באירלנד. באותה שנה התחתן ושנה אחר כך נולד בנו מיכאל.
במלחמת הבורים בדרום אפריקה (1899־1902) התבלט אלנבי כמפקד פרשים קפדני ומוכשר וב־1902 מונה למפקד חטיבת פרשים בדרגת אלוף משנה. משחזר לבריטניה קודם בדרגות ובתפקידים עד שמונה ב־1910, בדרגת מייג’ור גנרל, למפקח הכללי של חיל הפרשים.
עם פרוץ מלחמת העולם הראשונה מונה אלנבי למפקד דיביזיית פרשים בחיל המשלוח הבריטי לצרפת. כוחותיו של אלנבי התבלטו בקרב מונס במהלך הנסיגה הגדולה של מדינות ההסכמה בראשית המלחמה, ולחימתם אפשרה לחיל המשלוח הבריטי לסגת בצורה מסודרת. בעקבות הקרב מונה אלנבי למפקד כוחות הפרשים של חיל המשלוח.
זמן קצר אחר כך, במאי 1915, מונה למפקד הגיס הבריטי החמישי. בתפקידו זה זכה אלנבי לביקורת רבה בשל התעקשותו על התקפות נגד בלתי פוסקות בעקבות כל הצלחה גרמנית, מדיניות שאמנם הובילה לעתים קרובות להצלחות אולם גם גרמה אבדות כבדות.
באוקטובר 1915 קודם אלנבי לדרגת לוטננט גנרל ומונה למפקד הארמיה השלישית הבריטית. בתפקיד זה השתתף בקרב הסום ובמערכה באראס. אלנבי זכה לביקורת הן מפקודיו שכינוהו ‘הקצב מאראס’ והן ממפקד כוח המשלוח הבריטי, הגנרל הייג, ועל כן ‘נבעט למעלה’. בתחילת יוני 1917 הוא קודם לדרגת גנרל מלא ונשלח לבריטניה, ומשם נשלח לפקד על הכוחות הבריטיים במזרח התיכון. במהלך נסיעתו למזרח התיכון נודע לו כי בנו מיכאל נהרג בלחימה בצרפת.
אלנבי הגיע למזרח התיכון ב־27 ביוני 1917 והוכיח כי בתנאים הנכונים — לוחמת תמרון ללא מערכי חפירות אינסופיים — הוא יכול להביא לידי ביטוי את יכולותיו כמפקד מוכשר ויצירתי.
לאחר קרב עזה השלישי ולאחר כיבוש ירושלים שרר בארץ ישראל קיפאון בן חודשים אחדים והלחימה חודשה רק בסוף קיץ 1918. ב־19 בספטמבר יצאו אלנבי וכוחותיו למערכת מגידו — שם שניתן למערכה שהתנהלה בעיקר בעמק יזרעאל בשל ההקשרים התנ”כיים והדתיים של מגידו, מקום האפוקליפסה במסורת הנוצרית. שוב הצליח אלנבי להפתיע את העות’מאנים ושבר את קוויהם תוך זמן קצר.
לאחר ההצלחה בקרב מגידו המשיכו כוחותיו של אלנבי בהתקדמות בזק לעבר סוריה וכבשו את דמשק ואת חלב. מעט אחר כך נכנעה האימפריה העות’מאנית.
בזכות הצלחתו המדהימה הועלה אלנבי במאי 1919 לדרגת פילדמרשל, ובאוקטובר זכה לתואר האצולה ‘הרוזן אלנבי ממגידו’. לאחר המלחמה כיהן כנציב העליון הבריטי במצרים ובסודן, עד לפרישתו ב־1925. הוא נפטר בלונדון ב־1936.